Elgg es una genial aplicación de código libre que te permitirá crear una red social de una forma rápida y sencilla con muchas características que nada tendrán que envidiar a otras grandes redes sociales.
Más información en Elgg.
Otras referencias en Webappers, Sentido Web,
Otras soluciones para redes sociales con PHP son OpenPNE (no he podido probar esta en chino), Dolphin 6.1, PHPizabi, BuddyPress y SocialEngine (de pago).
De las opciones evaluadas las que más me gustan son Elgg que es 100% gratis y SocialEngine que solo vale 250$ pero es realmente completo.